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금융 및 경제·경영을 위한 수학(제2판)
  • 저자 : 오세경 이미영
  • 발행일 : 2017-08-25
  • ISBN : 978-89-5972-592-2 93320
  • 정가 : 23,000원
  • 기타 : 354페이지 / 4X6배판 / 반양장
머리말

수학은 왜 배워야 하나? 수학 몰라도 살아가는데 전혀 지장이 없는데 골치 아픈 거 왜 배워야 하지? 아마 대부분의 학생들이 이렇게 생각하는 것 같다. 이 책의 1장을 읽어 보라. 이러한 생각이 얼마나 잘못된 것인지 금방 알 것이다. 그런데 더욱 더 문제는 수학이 많이 필요한 상경계 학생들조차 수학의 중요성을 별로 느끼지 못하고, 또 필요해서 좀 열심히 해보려고 하는 학생들도 쉽게 포기하고 만다는 것이다. 왜 그럴까? 이는 수학책이 수학자들에 의해 재미없게 쓰여지기 때문이다. 어떻게 보면 대부분의 수학책이 수학을 위한 수학 방식으로 쓰여지다 보니 필요하다고 느껴서 한번 열심히 해보려던 학생들도 작심삼일로 끝나게 된다.
저자들은 이러한 안타까운 수학교육의 문제점을 조금이나마 해결해보고자 이 책을 집필하게 되었다. 저자들은 상경계 학생들에게 수학교육이 흥미롭게 느껴지기 위해서는 본인들의 전공분야에 또 진출하고자 하는 영역에서 수학이 어떻게 응용되는지를 가급적 많이 보여주는 것이라 생각하였다. 그래서 본 교과서는 각 장 별로 핵심적인 수학원리와 개념들을 소개한 후 별도의 절에서 다양한 경제 및 경영분야의 응용문제를 소개하고자 하였다. 상경계 학생들은 이제부터라도 수학을 피하려고 하지 말고 즐기기를 바란다. 수학은 더 이상 피해야 할 과목이 아니다. “피할 수 없으면 즐겨라”라는 말도 있지 않은가.
저자들은 또한 많은 학생들이 금융분야에 관심이 많은 것을 알고 있다. 앞으로 우리나라의 성장분야임에 틀림없다. 그런데 금융분야야 말로 수학이 정말 많이 사용되는 분야라는 것은 알고 있는가. 심지어 금융공학(financial engineering)이니 퀀트(quant)라는 말이 있을 정도다. 따라서 금융분야는 상경계 학생들뿐만 아니라 이공계 학생들도 한번 도전해 볼만한 분야라고 생각한다. 그런데 문제는 금융분야가 너무 생소하다 보니 쉽게 접근할 수 없다는 것이다. 이러한 현실적인 문제점을 해결하고자 저자들은 금융분야에 대해 무뢰한이라 할지라도 금융문제에 수학이 어떻게 쓰이는지를 쉽게 이해할 수 있도록 기초적인 금융개념의 설명과 함께 배운 수학내용을 학습하도록 금융예제들을 구성하였다.
본 교과서는 이러한 취지에서 상경계 학생들이 가지고 있는 수학기피증을 최대한 줄이면서 수학을 왜 배워야 하는지를 최대한 느낄 수 있도록 다양한 경제 경영분야의 응용예제를 소개했으며, 아울러 금융수학에 관심이 있는 상경계와 이공계 학생들에게 입문서가 될 수 있도록 금융분야의 응용예제를 가급적 많이 소개하였다. 특히 저학년 학생들에게 기초적인 수학지식을 전하는 본래의 목적을 달성하면서, 학생들 스스로가 수학의 필요성을 느끼고 흥미를 갖도록 하는데 초점을 맞추었다. 즉, 수학을 위한 수학이 아니라 경제 경영분야와 금융분야의 문제를 풀기 위한 도구로서의 응용수학이 되도록 집필하였다.
본 교과서의 특징을 다시 한번 요약 정리하면 다음과 같다. 첫째, 금융수학의 입문서로서 수학과 금융이 어떻게 접목되는지를 자세히 설명하였다. 둘째, 수학적 내용에 충실하되 금융 및 경제 경영분야의 예제들을 각 장 별로 별도의 절로 구성하여 해당 수학원리가 어떻게 응용되고 있는지를 쉽게 파악하도록 하였다. 셋째, 금융 및 경제 경영분야에서의 중요한 예제들을 다룸으로써 해당 분야 학생들이 수학을 익히는 것과 동시에 전공분야를 학습하는데도 도움이 되도록 하였다. 넷째, 금융분야에 대한 지식이 전혀 없는 독자들의 경우에도 쉽게 이해할 수 있도록 최대한 풀어서 설명하였다.
본 교과서는 모두 5부로 구성된다. 1부는 왜 수학을 공부해야 하는지 그 필요성에 대해 설명하고 기초 수학과 확률통계에 대해 설명한다. 집합의 개념은 어떤 개체의 수학적 의미를 쉽게 이해할 수 있게 해 줄 뿐만 아니라 모든 수학의 기초가 되기 때문에 이에 대해 가장 먼저 공부할 필요가 있으며, 순서는 집합과 집합의 연결고리를 제공하는 중요한 개념인 동시에 관계와 함수의 기초가 되기 때문에 집합과 함께 2장에서 학습하도록 한다. 3장에서는 함수에 대해 배우는데, 금융 및 경제경영분야에서 어떤 변수가 다른 변수와 어떤 관련성을 갖는지를 파악하는 것은 매우 중요한 일로서 함수가 이에 대한 답을 준다. 함수는 2장에서 배운 집합의 순서쌍의 개념에 근거하고 있기 때문에 3장에서 설명한다. 이어서 4장에서는 확률과 통계에 대한 기초적인 내용을 소개하는데 이는 특히 금융분야에서 많이 사용되는 개념이다.
2부에서는 벡터와 벡터공간에 대해 소개한다. 5장에서는 수와 벡터의 개념을 설명하는데 벡터는 행렬을 구성하는 기초 요소로서 중요하다. 6장에서는 벡터들의 선형결합에 대해 배우고 벡터들의 선형결합으로 생성되는 벡터공간에 대해 공부함으로써 3부에서 배울 행렬과 선형모형에 대한 기초 개념을 습득한다. 여기서 배우는 선형결합은 매우 중요한 개념인데 상품들의 선형결합을 통해서 다양한 상품들을 만들어 낼 수 있는 등 응용범위가 다양하기 때문이다.
3 부에서는 행렬과 선형모형을 소개한다. 7장에서 배우는 행렬은 복잡한 현실 문제를 단순하게 표시할 수 있도록 해주고 그 해를 쉽게 구할 수 있도록 해주는 매우 편리한 개념이다. 8장에서는 연립일차방정식과 그 해를 구하는 방법에 대해서 자세히 배우고, 이어서 9장에서는 선형변환에 대해서 공부한다. 금융 및 경제경영분야에서는 모든 활동을 투입요소들(inputs)와 산출물들(outputs) 간의 관계로 해석하여 이의 관계를 파악하고 이를 개선하고자 한다. 이때 투입요소들은 하나의 벡터로 표시하고 산출물들을 다른 벡터로 표시할 수 있기 때문에, 이들 간의 관계를 파악하고 개선하기 위해서 9장에서 배우게 될 선형변환에 대한 내용 및 성질을 잘 이해할 필요가 있다.
4 부에서는 함수에 대해 자세히 배운다. 10장부터는 독립변수들이 변할 때 종속변수가 어떻게 변하는지를 보기 위해 변화량 분석에 기초하여 함수 관계를 볼 필요가 있는데 10장에서는 이러한 분석의 기초가 되는 함수의 극한과 연속성에 대해 배운다. 11장과 12장에서 배우게 될 도함수와 편도함수는 금융 및 경제경영분야에서 주된 관심사인 성장률이나 수익률 등 변화율을 구하고, 더 나아가서 최적의 솔루션을 구하는데 있어서 매우 유용한 수학적 개념이다. 경제경영분야는 물론 금융분야에서 특히 많이 사용되는 지수함수와 로그함수에 대해서 13장에서 별도로 배우게 된다.
마지막으로 5 부에서는 함수의 최적화 문제를 다룬다. 함수의 최적화는 4 부에서 배운 함수를 실생활에 적용하는 방법이라 할 수 있다. 14장에서는 상관되는 변수들의 관계를 함수화하여 원하는 최적해를 구하는 기본 원리를 설명한다. 마지막으로 15장에서는 14장에서 배운 원리를 제약조건이 있는 상황으로 확장적용시킨다. 실제 기업이나 경제주체들은 의사결정 시 다양한 전제조건을 가지게 되므로 제약조건하에서 최적해를 찾는 방법을 공부하는 것도 매우 중요하다.
끝으로 본서의 출판을 허락해주시고 여러 가지로 애써 주신도서출판 청람의 이수영 사장님과 김우겸 전무님께 감사드린다.

2017년 7월
저자들
PART 1 기초수학 및 통계
Chapter 1 서론
Chapter 2 집합과 순서
Chapter 3 함수
Chapter 4 확률과 통계

PART 2 벡터와 백터공간
Chapter 5 수와 벡터
Chapter 6 벡터공간과 응용

PART 3 행렬과 선형모형
Chapter 7 행렬
Chapter 8 연립일차방정식과 해법
Chapter 9 선형변환

PART 4 함수
Chapter 10 함수와 수열의 극한
Chapter 11 도함수
Chapter 12 편도함수
Chapter 13 지수함수와 로그함수

PART 5 최적화
Chapter 14 함수의 최적화
Chapter 15 제약조건하에서의 함수의 최적화
오세경
서울대학교 경영대학 졸업(경영학학사)
한국과학기술원(KAIST) 경영과학과 졸업(공학석사)
University of Pennsylvania(The Wharton School)
경제학석사, 재무학박사
건국대학교 경영대학장 겸 경영전문대학원장
한국파생상품학회장, 한국지급결제학회장
Hebrew University in Jerusalem 객원연구교수
California State University San Marcos 객원강의교수
한국금융연구원 연구위원
(현) 건국대학교 경영대학 교수
국민연금 투자정책위원회 위원
기재부 연기금풀 운영위원
한국재무학회 회장
[주요 저서]
재무관리(공저, 명경사, 2011)
투자론(공저, 경문사, 2009)
오세경교수의 리스크관리론(한경사, 2015)
기술가치평가론(공저, 법문사, 2012)
[주요 논문]
“Effect of Ownership Change and Growth on Firm Value at the Issuance of Bonds with Detachable
Warrants,”Journal of Business, Economics and Management, 2016.
“Growth Opportunities and Trade Crediti : Evidence from Chinese Listed Firms,”Applied Economics,
2016 등

이미영
서울대학교 수학교육학과(이학사)
Purdue University(이학박사)
기업은행 자문위원
삼성종합기술원/삼성전자 기술자문
금융위원회 자체평가위원
한국데이터마이닝학회 이사
감사원 정책자문위원
한국데이터베이스학회 부회장
한국경영과학회 및 한국생산성학회 이사
국가통계위원회 통계정보분과 위원
K-ICT 빅데이터센터 시범사업조정위원회 위원
K-ICT 빅데이터센터 자문위원
한국예탁결제원 자문위원
건국대학교 경영대학 교수
[주요 저서]
데이터분석 전문가 가이드(한국데이터베이스진흥원)
[주요 논문]
“급첨분포와 옵션가격 결정,” 재무관리연구
“Alternative numerical approaches to the jump-diffusion option valuation,”Journal of Applied
Mathematics and Computing.
“Option Pricing under Extended Normal Distribution,” the Journal of Futures Markrts.
“An iterative method for flattering the ridge in the Ridge regression,” Applied Economics Letters.
“On the use of the Moore Penrose generalized Inverse in the Portfolio optimization problem,”
Finance Research Letters 등